直方圖：
直方圖又稱質量分布圖，是一種統計報告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數據分布的情況。一般用橫軸表示數據類型，縱軸表示分布情況。
在質量管理中，如何預測并監控產品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映產品質量的分布情況，判斷和預測產品質量及不合格率。
直方圖目的：
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有：
1、判斷一批已加工完畢的產品；搜集有關數據。
直方圖將數據根據差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。
2、在公路工程質量管理中，作直方圖的目的有：
1)估算可能出現的不合格率;
2)考察工序能力估算法
3)判斷質量分布狀態;
4)判斷施工能力;
3、統計一組數據的常見值。
作用
(1)顯示質量波
直方圖與標準的對照
直方圖與標準的對照
動的狀態
(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息;
(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。
頻數分布直方圖：
在統計數據時，按照頻數分布表，在平面直角坐標系中，橫軸標出每個組的端點，縱軸表示頻數，每個矩形的高代表對應的頻數，稱這樣的統計圖為頻數分布直方圖。
相關概念：
組數：在統計數據時，我們把數據按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數稱為組數。
組距：每一組兩個端點的差。
頻數分布直方圖的特點：
①能夠顯示各組頻數分布的情況;
②易于顯示各組之間頻數的差別。
作直方圖的目的有：
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。
1、判斷一批已加工完畢的產品;
搜集有關數據。
直方圖將數據根據差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。
2、在公路工程質量管理中，作直方圖的目的有：
①估算可能出現的不合格率;
②考察工序能力估算法
③判斷質量分布狀態;
④判斷施工能力;
直方圖繪制注意事項:
a.抽取的樣本數量過小，將會產生較大誤差，可信度低，也就失去了統計的意義。因此，樣本數不應少于50個。
b.組數k選用不當，k偏大或偏小，都會造成對分布狀態的判斷有誤。
c.直方圖一般適用于計量值數據，但在某些情況下也適用于計數值數據，這要看繪制直方圖的目的而定。
d.圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆;圖的右上角標出：N、S、C p或CPK.
制作頻數分布直方圖的方法:
①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。我們把分成組的個數稱為組數，每一個組的兩個端點的差稱為組距。
②將數據分成若干組，并做好記號。分組的數量在5-12之間較為適宜。
→書上記載，組數的計算方法(整體樣本數的平方根，四舍五入取整數)，這里的5-12是不科學的，也是沒有依據的。
③計算組距的寬度。用最大值和最小值之差去除組數，求出組距的寬度。
④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。
⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分布表。
⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。
應用步驟：
(1)收集數據。作直方圖的數據一般應大于50個。
(2)確定數據的極差(R)。用數據的最大值減去最小值求得。
(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數，然后以此組數去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數的確定要適當。組數太少，會引起較大計算誤差;組數太多，會影響數據分組規律的明顯性，且計算工作量加大。
(4)確定各組的界限值。為避免出現數據值與組界限值重合而造成頻數據計算困難，組的界限值單位應取最小測量單位的1/2。分組時應把數據表中最大值和最小值包括在內。
第一組下限值為：最小值-0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距;
第二組下限值就是第一組的上限值;
第二組上限值就是第二組的下限值加組距;
第三組以后，依此類推定出各組的組界。
(5)編制頻數分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數分布表內，并把數據表中的各個數據列入相應的組，統計各組頻數據(f)。
(6)按數據值比例畫出橫坐標。
(7)按頻數值比例畫縱坐標。以觀測值數目或百分數表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數據數。(注意：每個長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應標注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標準偏差值(s)和x的位置等。
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